Bekleed een bakplaat met bakpapier en verwarm de oven voor op 200°C.
Snijd de courgette en aubergine in plakken, de rode paprika in repen en de rode ui in veren.
Verhit een grillpan op middelhoog vuur. Bekwast de groenten met olie en leg ze om de beurt in de pan en grill ze voor 3 minuten per kant, tot er grillstrepen in staan. De groenten hoeven nog niet helemaal gaar te zijn, ze gaan nog even de oven in.
Rol het bladerdeeg uit over de bakplaat en kerf het deeg op 1,5 centimeter van de randen in. Prik met een vork gaatjes in het deeg, aan de binnenkant van de ingekerfde randen. Schep de muhammara op het ingeprikte deel en verdeel over het bladerdeeg tot de ingekerfde randen.
Verdeel de gegrilde groenten over de muhammara en breng op smaak met peper, zout en tijm. Verbrokkel de feta en verdeel over de groenten.
Zet de plaattaart voor 30 minuten in de oven tot de randen mooi goudbruin zijn gekleurd en het bladerdeeg gaar is.
Laat de plaattaart kort afkoelen nadat hij uit de oven komt. Garneer met nigellazaad en snijd in stukken.